서 론

플라스틱 재질의 농업용 방풍망(agricultural windbreak net)은 강풍 및 해충으로부터 농작물을 보호하고 생산성을 향상시키기 위하여 과원 및 비닐온실의 천·측창에 광범위하게 사용되고 있다. 특히 방풍망은 망을 통과하는 공기의 압력강하를 유발하여 강풍이나 태풍으로 인한 과수의 물리적인 손상 및 농업시설물의 피해를 줄일 수 있다. 이러한 방풍망은 사용되는 재질과 실의 직경, 망의 크기 그리고 직조 방법에 따라 망의 압력강하 등 공기역학적인 특성이 결정되는 것으로 알려져 있다(Briassoulis 등, 2007; Castellano 등, 2008a, 2008b; Miguel, 1998).

방풍망의 압력강하 예측에 관한 연구는 주로 풍동시험(wind tunnel test)과 전산유체역학 기법(Computational Fluid Dynamics method) 그리고 실험 결과로부터 제시된 경험식을 사용하는 방법을 통해 제시되고 있다. Miguel(1998)은 직사각형과 비정형 격자 구조로 직조된 방풍망과 풍동시험을 통해 압력강하가 망의 전체면적에서 개방 면적의 비인 공극률(porosity)에 의해 결정된다고 제시하였다. Huang과 Wu(2006)는 전산유체역학 기법을 사용하여 압력강하에 의한 속도 감소 효과를 해석하였으며, Teite(2010)는 망을 다공성 매질(porous media)로 모델링하여 해석하는 기법을 제안하였다. 경험식 기반 연구로 Idel’chik(1966)은 망의 압력강하 손실은 공극률과 실의 직경 기준 레이놀즈 수(Reynolds number)에 의해 영향을 받는다고 제시하였으며, Barlow 등(1999)은 아음속 풍동 내에 설치되는 금속 재질의 직사각형 격자망에 대한 압력 손실을 계산하는 방법을 제시하였다. Richards와 Robinson(1999)은 직사각형 격자 구조로 직조된 망의 전체면적에서 막힌 부분의 비인 폐쇄율(blockage rate)에 의한 영향과 실의 직경 기준 레이놀즈 수에 의한 영향으로 항력계수를 계산하여 압력강하를 예측할 수 있는 관계식을 제시하였다. 최근 Yum 등(2023)은 3가지의 농업용 방풍망을 영상이미지 처리 기법을 이용하여 폐쇄율을 측정하는 방법을 제시하고, 이로부터 Idel’chik 방법과 Richards와 Robinson의 방법을 풍동시험 결과와 비교하는 연구 결과를 제시하였다. 현재까지 제시된 연구들은 대부분 가로와 세로 방향의 실이 수직으로 교차하는 직사각형 격자 구조로 직조된 망에 대한 연구로 제한되어 있다. 최근 상용화되어 농업 현장에서 사용되고 있는 방풍망은 망 격자 내부의 실 등이 사선 방향으로 직조되고 있으나 이러한 방풍망 유형에서의 압력강하에 대한 연구는 미미한 실정이다.

본 연구에서는 영상이미지 처리 기법과 Idel’chik의 방법을 적용하여 망 격자 내부에 사선 방향 직조 패턴이 포함된 농업용 방풍망에 대한 압력강하와 손실계수 특성을 분석하였다. 이를 통해 사선 직조 패턴을 갖는 농업용 방풍망의 압력 강하 예측 방법에 대한 공학적 유용성을 연구하였다.

재료 및 방법

1. 방풍망 및 폐쇄율 측정

방풍망의 압력강하를 예측하기 위해 영농현장에서 이용되는 9개의 방풍망을 수집하여 사용하였다(Fig. 1). 방풍망은 직사각형 단위 셀이 가로와 세로 방향으로 반복되는 격자 형태로 망 내부에 ‘X’ 또는 ‘I’자 형태의 사선 방향 매듭이 직조되어 있는 형상이다. ‘X’ 형태의 직조가 1－3개 포함된 방풍망은 BS_n1, PH_n1, PH_n2, PHR_n1, PHR_n2, PHR_n3, PHR_n4이며, PHR_n5, PHR_n6은 ‘X’와 ‘I’자가 각각 2개씩 혼합된 형태이다. 수력 직경(hydraulic diameter)은 망 끈들의 산술 평균값으로 망의 레이놀즈 수를 계산하는데 기준 길이로 사용하였다.

Fig. 1

Image-processing steps to estimate the blockage of the nets at an incident angle of 0° (Front view), BS: Banseok industrial net, PH: Pyonghwa industrial net, PHR: Pyonghwa industrial net reissued later, n: numbering, original: original color image, gray: image converted to gray scale, binary: image converted to binary scale.

망의 폐쇄율은 Yum 등(2023)이 제시한 영상이미지 처리 기법을 사용하여 측정하였다. 망의 폐쇄율을 계산하기 위한 망의 트루칼라(true color) 이미지는 회전이 가능한 전용 지그를 사용하여 망을 평평하게 고정하여 획득하였다. 촬영은 카메라(Canon EOS-1Ds Mark III)와 매크로 렌즈(Canon Macro Lens 180mm EF 1:3.5 L)를 사용하였으며 렌즈와 망 사이의 거리는 90cm로 일정하게 유지하였다. 카메라 조리개 값은 F=18로 고정하였고, ISO 감도와 셔터 속도는 적절한 노출을 얻을 수 있도록 조절하였다. 이미지 분석 시 망과 배경의 분리를 쉽게 하기 위하여 청색 망은 흰색 배경으로, 백색 망은 검은색 배경에서 촬영하여 광학적 대비(contrast)를 극대화하였다. 촬영된 원본 이미지로부터 MATLAB 2020b을 사용하여 폐쇄율을 계산하였다. 촬영된 이미지에서 망 부분만 영역을 분리한 후, Matlab 2020b의 rgb2gray 함수를 사용하여 트루칼라 이미지를 회색조(grayscale) 이미지로 변화시키고 이를 다시 흑백(binary) 이미지로 변환하여 망 부분과 빈 공간을 분리한 후 전체 분석 영역의 픽셀 수에 대한 망 부분 픽셀 수의 비율을 계산하여 폐쇄율을 산정하였다. Fig. 1은 사용된 망의 트루칼라 이미지, 회색조 이미지 그리고 흑백 이미지를 나타낸 것이다.

2. 압력강하 산정 방법

공기가 방풍망을 통과할 때 에너지 손실이 발생하면서 압력강하가 발생되고 이로 인해 속도가 감소하게 된다. 이러한 압력강하는 두 가지 항력 성분에 의해 발생된다고 알려져 있다. 하나는 공기의 점성으로 인해 망의 실 표면을 따라 발생하는 표면마찰 항력이고, 다른 하나는 흐름의 박리에 의한 압력 항력이다. 이러한 항력에 의한 압력강하의 크기는 유입되는 공기 흐름의 속도, 공기의 밀도와 점성과 같은 유동 조건과 망의 폐쇄율, 실 직경, 꼬임 수 및 단면 형상 등과 같은 기하학적 특성에 의해 결정되는 것으로 알려져 있다(Barlow 등, 1999; Richards와 Robinson, 1999). 망의 압력강하를 예측하기 위하여 제시된 경험식들은 주로 망의 폐쇄율과 같은 기하학적 특성과 레이놀즈 수와 같은 유동 조건에 따라 결정되는 무차원 값인 손실계수(pressure loss coefficient) Km을 많이 사용한다(Idel’chik, 1966; Richards와 Robinson, 1999). 선행 연구에서 Yum 등(2023)은 농업용으로 이용되는 3가지 방풍망에 대하여 Idel’chik 방법과 Richards와 Robinson 방법을 풍동시험 결과와 비교하여 Richards와 Robinson 방법이 Idel’chik 방법에 비해 다소 높은 압력강하를 예측하는 것으로 제시하였다.

본 연구에서는 셀 내부 격자에 ‘X’ 또는 ‘I’자 형태의 사선 방향 매듭이 있는 방풍망에 대하여 Idel’chik 방법을 풍동시험 결과와 비교하고 Fig. 1에 제시된 9개의 방풍망에 대한 압력강하 특성을 계산하고 이의 특성을 분석하였다. 레이놀즈 수 계산을 위해 각 실의 직경을 산술 평균한 수력 직경(Dh=4×단면적/둘레길이)을 기준길이로 사용하였다.

Idel’chik(1966) 방법은 손실계수를 구하고 이를 망에 유입되는 동압에 곱하여 압력강하를 계산하는 방식이다. 망의 손실계수는 망의 재질 및 형상에 의한 영향인 격자형상계수(mesh factor) Kmesh와 레이놀즈 수에 의한 영향인 레이놀즈 수 계수(Reynolds number factor, KRe) 그리고 폐쇄율(σs)에 의한 영향을 고려하여 Eq. (1)과 같이 계산된다. 격자형상계수 Kmesh는 Yum 등(2023)과 동일하게 Kmesh=1을 적용하였으며 σs는 영상 이미지 측정값을 적용하였다.

여기서, KRe=0.785ReD241+1.0-4+1.01for0≤ReD≤400=1.0forReD>400

ReD=ρVDhμ

여기서, P는 정압(Pa), q0는 동압(ρV22, Pa)이며 ρ는 밀도(kg·m^-3), V는 속도(m·s^-1), μ는 점성계수(kg·m^-1·s^-1)이다.

Idel’chik 방법의 정확도를 확인하기 위하여 PHR_n2 방풍망에 대해 풍동시험 결과(Yum 등, 2011)와 비교하였다. PHR_n2 방풍망은 망 격자 내부에 ‘X’자 형태의 사선 방향 매듭이 하나 있는 입사각 0°에서의 폐쇄율이 0.2214인 방풍망이다. 풍동시험은 전북대학교 아음속 풍동에서 수행되었다. 풍동 시험부 크기는 0.6m(폭) × 0.4m(높이)로 난류도는 0.3% 이내이다. 방풍망은 흐름 방향에 수직하게 설치하였으며 풍속을 5m·s^-1에서 30m·s^-1 범위에서 5m·s^-1 간격으로 변화시키며 압력차를 측정하였다. 방풍망 전·후의 압력차는 차압센서(Setra model 239, F.S. ±1,245Pa)에 연결된 두 개의 피토정압관(pitot-static tube)을 이용하여 측정하였다. 이때 피토관은 상호 간섭을 최소화하기 위해 횡 방향으로 0.25m의 간격을 두고, 네트 전방 0.43m와 후방 0.47m 지점에 각각 설치하였다(Fig. 2).

Fig. 2

View of the wind tunnel test.

결과 및 고찰

1. 방풍망의 폐쇄율

망 정면으로 바람이 불어오는 조건인 입사각 θ=0° 기준으로 방풍망이 촘촘할수록 폐쇄율이 증가하며 모든 방풍망에 대하여 입사각이 증가함에 따라 정도의 차이가 있을 뿐 폐쇄율이 증가함을 알 수 있다(Table 1). 이는 방풍망이 바람에 대하여 기울어질수록 즉, 입사각이 클수록 공기가 통과하는 유효면적이 감소하기 때문으로 판단된다. 입사각 0°를 기준으로 PHR_n2 방풍망은 폐쇄율이 0.2214로 낮고 BS_n1, PH_n1, PHR_n3, PHR_n4 방풍망은 0.3768－0.4242의 중간 정도 폐쇄율을 가지며 PH_n2, PHR_n1, PHR_n5, PHR_n6 방풍망은 0.4933 이상의 높은 폐쇄율을 가지는 것으로 나타났다.

Table 1.

Images and their corresponding blockages of the net.

Net model	Image of the net (Front view, Magnified)	Hydraulic diameter(Dh) and the characteristic values of the net	The blockage(σs) according to incident angles(θ)
			θ=0°	θ=15°	θ=30°	θ=45°
BS_n1			0.3895	0.3968	0.4116	0.4430
PH_n1			0.3768	0.3826	0.4054	0.4506
PH_n2			0.4933	0.5053	0.5508	0.6039
PHR_n1			0.5469	0.5584	0.5836	0.6231
PHR_n2			0.2214	0.2242	0.2376	0.2613
PHR_n3			0.4242	0.4273	0.4539	0.4957
PHR_n4			0.4144	0.4171	0.4282	0.4621
PHR_n5			0.5452	0.5713	0.6154	0.6871
PHR_n6			0.5055	0.5149	0.5518	0.5979

2. Idel’chik 방법 검증

본 연구에서 사용된 압력강하 식의 정확도를 확인하기 위해 PHR_n2 방풍망이 입사각 0°, 15°, 30° 그리고 45°로 놓인 경우에 대하여 풍동시험 결과와 Idel’chik 방법으로 계산된 결과를 비교하였다(Fig. 3). ‘X’자 형태의 사선 매듭을 가지는 방풍망에서 Idel’chik 방법은 입사각 15° 이내에서 약 20m·s^-1 이하의 풍속에서는 풍동시험 결과와 거의 일치하는 매우 높은 정확도를 보이나 20m·s^-1 이상의 풍속에서는 작은 입사각에서 풍동시험 결과보다 압력강하를 다소 낮게 예측하고 풍속이 증가할수록 그 오차가 커져 풍속 25m·s^-1에서는 입사각 45°에서 약 7% 차이를 보이는 것으로 나타났다. 그러나 망 내부가 비어있는(‘X’자 형태의 사선 매듭이 없는) 방풍망의 경우 Idel’chik 방법이 오히려 압력강하를 높게 예측하였다는 선행 연구(Yum 등, 2023)와는 상이한 것으로 나타났다. 이러한 차이를 보이는 이유는 Idel’chik 방법이 폐쇄율 및 레이놀즈 수에 의한 점성력 효과는 일부 반영되었지만, 고속에서 높은 풍압에 의한 방풍망의 처짐과 망 직조 방법에 따른 실의 꼬임 등 3차원 효과에 의한 흐름의 박리 등의 영향을 적절히 반영하지 못하는 것에 기인하는 것으로 판단된다. 높은 풍속에서도 좀 더 정확한 압력강하 예측을 위해서는 다양한 직조 방식 등에 따른 추가적인 실험적 연구가 필요할 것으로 판단된다. 그러나 Idel’chik 방법이 20m·s^-1 이하의 풍속에서 풍동시험 결과와 잘 일치하는 것으로 나타나 사선 매듭 직조 패턴이 포함된 방풍망에 대한 압력강하 실험 자료가 부족한 상황에서 저속에서의 압력강하를 예측하는데 유용한 공학적 도구로 활용될 수 있음을 확인할 수 있었다.

Fig. 3

Comparison of the pressure drop for the net PHR_n2 among the relations by Idel’chik method (Solid symbol) and wind tunnel test (Open symbol). ΔP: Pressure drop (Pa), V: wind speed (m·s^-1), θ: Incident angle (°).

3. 방풍망의 압력강하 특성

Fig. 4는 9개의 방풍망에 대하여 Idel’chik 방법으로 산정한 압력강하를 나타낸 것으로 모든 방풍망은 풍속이 증가함에 따라 압력강하가 비선형적으로 증가하고 풍속 입사각(θ)이 증가할수록 폐쇄율 증가로 인해 압력강하가 증가함을 볼 수 있다. 그러나 압력강하 폭은 방풍망에 따라 다소 다른 경향을 보였다.

Fig. 4

Pressure drop characteristics calculated by the Idel'chik method for the nine nets with varying incident angles. ΔP: pressure drop (Pa), V: wind speed (m·s^-1), θ: incident angle (°).

낮은 폐쇄율인 PHR_n2 방풍망은 개방 면적이 상대적으로 넓어 압력강하 곡선이 풍속 증가에 따라 급증하지 않고, 상대적으로 완만한 기울기를 보임을 알 수 있었다. 이는 Eq. (1)과 (2)에서 보는 바와 같이 낮은 폐쇄율로 인해 낮은 압력강하 특성을 보이는 것으로 판단되며 망을 통과하는 공기 흐름은 하나의 실로 구성된 다공성 매질을 통과하는 흐름과 유사한 거동을 보이는 것으로 판단된다. 계산에 사용된 풍속 범위는 0에서 20m·s^-1 구간으로 수력 직경 기준 레이놀즈 수가 0에서 약 1,000에 해당하여 망 후류에서 흐름의 박리에 의한 압력 항력에 의한 영향보다 레이놀즈 수에 민감한 표면마찰 항력에 의한 영향이 상대적으로 크게 나타나기 때문으로 판단된다. 1,000 이하의 레이놀즈 수 영역에서는 Eq. (1)에서 알 수 있듯이 풍속이 증가하여 레이놀즈 수가 증가하면 오히려 항력계수가 낮아진다. 방풍망에 의한 압력강하는 속도의 제곱에 비례하여 증가하지만(Eq. (2)), 속도 증가에 따른 레이놀즈 수의 증가와 그로 인한 표면마찰 항력계수의 감소 효과로 결국 압력강하 효과가 상쇄되어 나타나기 때문으로 판단된다. 이로 인해 낮은 폐쇄율을 갖는 방풍망의 압력강하 증가율은 다른 방풍망에 비해 상대적으로 완만한 기울기를 가지는 것으로 판단된다. 또한 PHR_n2 방풍망은 풍속 입사각(θ)이 증가하여도 압력강하의 변화 폭이 상대적으로 매우 적음을 볼 수 있다. 이는 망 내부의 ‘X’자 형상의 직조와 실의 꼬임 구조가 실에 수직한 방향의 흐름뿐 아니라 축 방향으로 흐름을 유도하여 실 주위를 지나는 흐름의 박리를 억제하고 후류를 안정화시켜 망을 구성하는 실의 항력을 낮추었기 때문으로 판단된다. 이러한 상쇄 효과로 입사각 변화에 대해 낮은 민감도를 보이는 것으로 판단된다.

폐쇄율이 0.4933 이상으로 높은 폐쇄율을 가진 PH_n2, PHR_n1, PHR_n5, PHR_n6 방풍망 그룹은 풍속이 증가함에 따라 압력강하가 급격하게 증가하는 특성을 보였다. 이는 공기 흐름에 대해 이 그룹의 망들이 하나의 뭉툭한 물체(bluff body)처럼 작용하여 후류에 광범위한 흐름 박리(flow separation) 영역을 형성하기 때문으로 판단된다. 즉, 조밀한 직조 구조에서는 개별 실에서 발생하는 작은 와류(vortex)들이 상호 간섭으로 혼합되어 결국 뭉툭한 물체 주위를 지날 때 나타날 수 있는 거대한 박리 영역을 형성하기 때문이다. 이러한 박리 영역이 에너지 손실을 일으켜 망 전·후로 높은 압력강하를 발생시키는 원인이 되는 것으로 판단된다. 박리 영역이 일어난 영역에서는 레이놀즈 수에 민감한 표면마찰 항력에 의한 기여도가 상대적으로 작아지고 유동 박리로 인해 발생하는 압력 항력이 절대적인 영향을 미치게 된다. 따라서 폐쇄율이 높아 뭉툭한 물체처럼 작용하는 폐쇄율이 높은 방풍망은 압력 항력이 지배적이 되어 망의 압력강하는 오직 풍속의 제곱에 비례하여 증가하게 되므로 다른 방풍망들에 비해 급격한 변화율을 나타내는 것으로 판단된다.

입사각 0° 기준, 폐쇄율이 0.3768－0.4242 범위에 있는 BS_n1, PH_n1, PHR_n3, PHR_n4 등 중간 폐쇄율을 갖는 방풍망 그룹은 낮은 폐쇄율과 높은 폐쇄율 방풍망의 중간 정도의 압력강하 특성을 보였다. 이 구간에서는 표면마찰 항력과 압력 항력이 복합적으로 작용하는 영역으로 판단되며 폐쇄율이 조금 더 높을수록 압력강하 곡선의 기울기가 조금 더 가파르게 나타나는 경향을 확인할 수 있었다.

9개의 방풍망에 대해 Idel’chik 방법으로 계산된 압력강하를 동압으로 나눈 손실계수 Km을 입사각 0°(Fig. 5)와 45°(Fig. 6)에 대하여 산정하였다. 두 입사각 조건 모두에서 풍속 5 m·s^-1를 분기점으로 그보다 낮은 속도에서는 속도가 감소함에 따라 손실계수 Km이 점차 증가하고 5 m·s^-1 이상의 풍속에서는 속도가 증가할수록 손실계수가 일정한 값에 수렴해 가는 것을 볼 수 있다. 이는 저속에서는 공기의 점성 효과가 지배적이므로 망의 실 표면에서 발생되는 경계층에 의한 표면마찰 항력이 주된 손실 원인이 되므로 속도가 감소할수록 레이놀즈 수가 감소하게 되어 나타난 현상으로 판단된다(Eq. (1)). 그러나 약 5m·s^-1 이상의 풍속에서는 흐름의 박리에 의한 압력 항력이 손실의 주된 원인이 되고 박리가 발생하면 항력계수가 레이놀즈 수에 의해 영향을 받지 않기 때문으로 판단된다. 손실계수의 값이 일정한 값에 수렴하기 시작하는 풍속은 망 직조 방식에 따라 약간의 차이를 보임을 알 수 있다. 이는 망의 실을 따라 흐르는 흐름의 특성과 직접적인 관계가 있을 것으로 판단된다. 이러한 흐름의 박리는 수력 직경뿐 아니라 직조 방법에 따른 꼬임 등의 기하학적 형상 차이가 흐름에 영향을 미치는 것으로 판단된다.

Fig. 5

Pressure loss coefficient of the nine nets at an incident angle of 0°. V: wind speed (m·s^-1), θ: incident angle (°).

Fig. 6

Pressure loss coefficient of the nine nets at an incident angle of 45°. V: wind speed (m·s^-1), θ: incident angle (°).

입사각이 0°에서 45°로 증가하게 되면 Table 1에서 보는 바와 같이 폐쇄율이 증가하게 되는데 이로 인해 모든 방풍망의 손실계수 값이 크게 증가하는 것을 볼 수 있다. 이는 입사각이 커지면서 방풍망의 투영 면적이 감소하여 폐쇄율이 높아지기 때문이다. 이러한 폐쇄율의 증가는 유동이 통과할 수 있는 개방 면적을 더욱 좁게 만들고 흐름의 박리를 심화시키게 되어 압력 항력을 급격히 증대시키게 되는 것으로 판단된다. 따라서 입사각 45° 조건에서는 0°에 비해 훨씬 높은 에너지 손실이 발생하여 손실계수 값이 전반적으로 상향 이동하게 된다. 이는 방풍망의 압력 손실이 풍속의 입사각에도 매우 민감하게 반응하고 있음을 알 수 있다.