서 론
온실의 난방방식은 온풍난방과 온수난방으로 구분되 며, 방열관이 균일하게 배관되어 기온의 분포가 고른 등 의 장점이 있는 온수난방 방식이 현대화 온실을 중심으 로 많이 채택되고 있다. 온수난방 온실의 난방설계는 먼 저 지역의 기상조건과 온실의 구조조건을 반영하여 난방 부하를 산정하고, 이로부터 온수보일러의 설비용량을 결 정한 후, 온수난방 배관의 배치도를 작성해야 한다. 이 때 난방열을 온실에 골고루 분포시키기 위해서 필요한 방열관, 즉 난방배관의 길이를 구해야 한다. 난방배관의 길이는 보통 온실의 최대난방부하(W)를 방열관의 단위 길이 당 방열량(W/m)으로 나누어 구한다(Nam 등, 2018).
현재 국내 온실의 난방설계 관련 기준은 명확하지 않 으나 Kim 등(1997) 및 국립 농업과학원(NAAS, 2015) 의 온실 환경설계기준(안)에서는 방열관의 재질에 따른 단위길이 당 방열량을 관의 호칭과 온도차(관내 온수온 도와 실내기온의 차이)에 따라 제시하고 있다. 그러나 이 자료는 국내 여건에 따른 실험과 검증을 거친 자료 가 아니라 국외 자료를 취합하여 일정 범위의 값을 정리 하여 제시하고 있는 것으로써, 배관의 규격이나 온도범위 등이 문헌별로 제각각이고, 동일한 규격의 배관에서도 방 열량 값에 차이가 있다(Hanan, 1998;Castilla, 2013;Nelson, 1991;JGHA, 2007;Balls, 1986;ASHRAE, 2001). 또한 미국 공기조화냉동공학회의 배관 방열량 자 료를 보면 2001년 자료에 비하여 2013년 자료에서는 7.5~8.1%정도 작은 값을 제시하고 있다(ASHRAE, 2013).
최근 시설 현대화와 함께 신개념 온실의 등장(Nam 등, 2015), 식물공장이나 스마트팜과 같은 첨단온실의 확대 보급으로 난방시스템의 정밀 제어가 필요하므로, 현재의 온수난방배관 방열량 자료를 검증 없이 그대로 적용하는 것은 문제가 있고, 이 부분에 대한 명확한 설계기준이 제시될 필요가 있을 것으로 생각된다.
온실 난방배관의 방열량 자료를 구축하기 위해서 배관 규격과 온수의 온도 및 유량, 그리고 온실의 환경조건 등 모든 조건을 반영하여 실험하는 것은 불가능하다. 따 라서 몇 가지 조건을 반영한 실측 실험을 통하여 난방 배관의 열전달 특성을 분석하고, 이들을 난방배관 규격 과 온수-실내공기 온도차의 함수로 수식화하면 모든 설 계 조건의 방열량 자료를 제공할 수 있을 것이다.
본 연구에서는 국내 온실의 환경설계 기준 설정에 필 요한 기초자료를 제공할 목적으로 최근에 건설되고 온수 난방 배관이 설치된 농가의 온실에서 난방 중 열환경 계측 실험을 실시하고, 온수난방 배관의 열전달 특성을 분석하여 난방배관의 단위길이 당 방열량 자료를 제시하 고자 한다.
재료 및 방법
난방 배관의 열전달 특성을 분석하기 위하여 난방중인 온실에서 열환경 계측 실험을 수행하였다. 실험온실은 충남 천안에 위치한 연동 플라스틱 온실 2개동으로 토 마토를 수경재배하고 있으며 규격은 Fig. 1과 같다. (a) 온실은 3.5연동 벤로 아치형으로 재배면적은 2,352m2, (b)온실은 3연동으로 재배면적은 2,160m2이다.
두 온실 모두 온수난방을 실시하고 있으며, (a)온실의 주배관은 100A, 지선배관(튜브레일)은 40A를 사용하고 있고, (b)온실의 주배관은 65A, 지선배관은 40A를 사용하 고 있다. 난방배관의 배치도는 Fig. 2와 같다. 각 온실별 로 주배관(in), 주배관(out) 및 지선배관(튜브레일 배관 중 1라인을 선정)의 유량과 입구, 출구의 수온 및 25~30m 간격으로 배관 표면온도를 측정하였고, 온실의 실내온도 를 16지점에서 측정하였다.
배관의 유량은 초음파유량계(GSA-500, Kometer, Korea), 배관의 수온 및 표면온도는 T형 열전대를 사용하여 계측 하였으며, 데이터로거(GL220, Graphtec, Japan)를 이용하 여 1분 간격으로 기록하였다. 실내온도는 온습도 로거 (MicroLogPro II, Fourtec, Israel)를 이용하여 동일하게 1분 간격으로 계측하였다. 계측 데이터는 모두 1시간 간 격으로 평균을 구하여 열전달 분석에 사용하였다. (a)온 실에서는 2017년 12월 1일부터 2018년 1월 19일까지, (b)온실에서는 2018년 1월 20일부터 3월 10일까지 실험 을 수행하였다.
난방배관의 방열량은 배관표면의 대류열전달계수를 분 석한 후 배관 규격 및 온수-실내공기 온도차의 함수로 유도하였으며, 그 과정은 다음과 같다.
일정 구간의 난방배관을 통하여 온실로 공급된 열량은 온수의 유량과 파이프 입구 및 출구의 온도차로부터 다 음 식으로 구할 수 있다.
| $${\mathrm q}_{\mathrm s}={\mathrm m}_{\mathrm w}{\mathrm c}_{\mathrm p}\triangle{\mathrm t}_{\mathrm{io}}$$ | (1) |
여기서, qs는 온수로 공급된 열량(W), mw은 온수의 질량 유량(kg/s), cp는 물의 비열(J/kg°C), Δtio는 배관 입구(ti) 와 출구(to)의 온도차(°C)이다.
난방배관 표면에서 온실 공기로 전달된 방열량은 다음 식으로 표현할 수 있다.
| $${\mathrm q}_{\mathrm e}={\mathrm h}_{\mathrm o}{\mathrm A}_{\mathrm o}\triangle{\mathrm t}_{\mathrm{sa}}$$ | (2) |
여기서, qe는 난방배관 표면의 방열량(W), ho는 난방배 관 표면의 대류열전달계수(W/m2°C), Ao는 난방배관의 표면적(m2), Δtsa는 난방배관 표면(ts)과 실내 공기(ta)의 온도차(°C)이다.
에너지보존법칙에 의하여 qs= qe이므로 실험 결과(mw, ti, to, Ao, ts, ta는 계측)로부터 ho를 구할 수 있다.
| $${\mathrm h}_{\mathrm o}=\frac{{\mathrm q}_{\mathrm s}}{{\mathrm A}_{\mathrm o}\triangle{\mathrm t}_{\mathrm{sa}}}$$ | (3) |
한편, 열교환기 이론에서 파이프 내부를 흐르는 유체( 물)에서 파이프 외부의 유체(공기)로 열이 전달되는 경 우에 열전달량은 다음 식과 같다.
| $$\mathrm q={\mathrm U}_{\mathrm o}{\mathrm A}_{\mathrm o}\triangle{\mathrm t}_{\mathrm{wa}}$$ | (4) |
여기서, Δtwa는 온수(tw)와 실내 공기(ta)의 온도차(°C)이 고, Uo는 외표면적(Ao) 기준의 관류열전달계수(W/m2°C) 로써 다음 식과 같이 표현된다.
위 식 (5)는 다음과 같이 정리하여 각각의 열저항으로 표시할 수 있다
| $${\mathrm U}_{\mathrm o}=\frac1{{\mathrm R}_1+{\mathrm R}_2+{\mathrm R}_3}$$ | (6) |
여기서, Ai, Ao는 난방배관의 내표면적, 외표면적(m2), di, do는 난방배관의 내경, 외경(m), hi, ho는 배관 내면과 외면의 대류열전달계수(W/m2°C), k는 배관 재료의 열전 도율(W/m°C)이다.
온실 난방설계를 위해서는 배관의 규격과 온수-실내공 기의 온도차를 입력 자료로 선택해야 하므로 식 (4)를 기본으로 방열량을 구해야 한다. 즉, 난방배관 설계용 단위길이 당 방열량 자료는 다음 식으로 구해서 제공해 야 한다.
| $$\mathrm q/\mathrm L={\mathrm U}_{\mathrm o}{\mathrm{πd}}_{\mathrm o}\triangle{\mathrm t}_{\mathrm{wa}}$$ | (8) |
여기서, q/L은 난방배관의 단위길이 당 방열량(W/m)이 고, 식 (2)와 (4)로 구한 열량은 같아야 하므로 실험으로 구한 ho를 열전달 이론을 바탕으로 아래의 식과 같이 Uo로 변환하면 배관의 규격(do)과 온수-실내공기의 온도 차(Δtwa)를 고려한 방열량 자료를 제시할 수 있다.
온실 난방배관의 열전달 특성 분석에 적용한 파이프는 실험 온실에 사용한 파이프 외에 국내 온실 난방에 사 용되고 있는 파이프를 모두 조사하여 적용하였으며 규격 은 Table 1과 같다.
배관 내면의 열저항 R1 또는 대류열전달계수 hi를 구 하기 위해서는 파이프 내부 유체의 흐름이 층류인지 난 류인지 구별해야 한다. Holman(1992)은 관 내부 흐름에 서 레이놀드수가 2,300보다 크면 난류로 정의하고 있다. 레이놀드수는 관내의 유속과 관의 내경 및 유체의 동점 성계수(온도에 따라 변함)로 계산되며, 난방 배관의 적정 유속범위 0.1~1.0m/s(SAREK, 2011)와 Table 1의 파이 프 규격 및 온수의 온도범위 40~80°C를 적용하여 레이 놀드수를 구해보면 4,500~300,000의 범위로 나타나 모 두 난류인 것으로 판명되었다. 따라서 본 연구에서는 물 의 튜브 내 난류에 대한 간략식(t는 0~200°C까지 적용 가능)인 다음 식을 이용하여 hi를 계산하였다(Ko 등, 1990).
| $${\mathrm h}_{\mathrm i}=\frac{150\left(1+0.011\;\mathrm t\right)\left(\mathrm v\right)^{0.8}}{\left({\mathrm d}_{\mathrm i}\right)^{0.2}}$$ | (10) |
여기서, hi는 온수난방 배관 내면에서의 대류열전달계수 (W/m2°C), t는 물의 온도(°C), v는 물의 유속(m/s), di는 관의 내경(cm)이다.
배관 벽체의 열저항 R2는 강철의 열전도율 53.4W/m°C 를 적용하여 계산하였다. 배관 외부 표면의 열저항R3 또 는 대류열전달계수 ho를 구하기 위해서는 배관주변 공기 의 자연대류 흐름이 층류인지 난류인지 구별해야 한다. Albright(1991)는 그레샵수(Gr)와 프란더틀수(Pr)의 곱인 레 일리수(Ra)가 104~108의 범위일 때 공기의 흐름은 층류로 정의하고 있으며, 레일리수는 다음 식으로 구할 수 있다.
| $${\mathrm R}_{\mathrm a}={\mathrm G}_{\mathrm r}{\mathrm P}_{\mathrm r}=10^8\left({\mathrm d}_{\mathrm o}\right)^3\triangle{\mathrm t}_{\mathrm{sa}}$$ | (11) |
Table 1의 파이프 규격을 적용하고 Δtsa의 범위를 20~60°C로 설정하여 레일리수를 구해보면 8×104~9×106 의 범위로 나타나 모두 층류인 것으로 판명되었다. 따라 서 본 연구에서는 층류 공기의 수평원통에 대한 간략식 인 다음 식을 이용하여 ho를 계산하였다(Albright, 1991;ASHRAE, 2013).
| $${\mathrm h}_{\mathrm o}=\mathrm c\left(\triangle{\mathrm t}_{\mathrm{sa}}/{\mathrm d}_{\mathrm o}\right)^{0.25}$$ | (12) |
여기서, ho는 온수난방 배관 외면에서의 대류열전달계수 (W/m2°C), c는 상수로 Albright(1991)는 건조한 공기 20°C, 대기압 하에서 1.32를 제시하였고, ASHRAE(2013)는 21°C에 1.04를 채택하고 있다.
본 연구에서는 13~19°C 범위의 습공기 하에서 실험을 통하여 c값을 유도하였다.
결과 및 고찰
Fig. 3은 실험온실 (a)에서 계측한 튜브레일의 표면온 도 분포를 나타낸 것이다. 배관 입구의 수온 54.2°C, 출 구 수온 50.4°C로 거리에 따라 거의 직선적으로 감소하 고 있는 것으로 나타났다. 또한 온실의 실내기온은 평균 16.3°C(표준편차 1.3°C)로 나타났다. Fig. 4는 실험온실 (b)에서 계측한 튜브레일의 표면온도 분포를 나타낸 것 이다. 배관 입구의 수온 49.6°C, 출구 수온 40.3°C이었 으며 마찬가지로 거리에 따라 거의 직선적으로 감소하고 있는 것으로 나타났다. 그리고 온실의 실내기온은 평균 14.6°C(표준편차 1.1°C)로 나타났다. Fig. 3과 Fig. 4에서 보는바와 같이 (a)온실의 입구와 출구 온도차는 3.8°C이 었으나 (b)온실의 경우에는 9.3°C로 차이가 매우 큰 것 으로 나타났다. 그 이유는 (a)온실의 지선배관 유량이 0.42L/s인데 비하여 (b)온실의 유량은 0.14L/s로 배관 내 의 유속 차이가 크기 때문으로 판단된다.
온수난방 방식의 온실에서 난방배관의 열전달에 관한 실험 결과로부터 유도된 배관 표면에서의 대류열전달계 수 및 식 (12)의 상수 값은 Table 2와 같다. Table 2에 서 난방배관을 통하여 공급되는 열량 qs는 계측치를 사 용하여 식 (1)에 의해서 계산하였고, 난방배관 표면의 대류열전달계수 ho는 식 (3)으로 구하였다. 난방배관 표 면의 대류열전달계수는 5.71~7.49W/m2°C(평균 6.70, 표 준편차 0.70W/m2°C)의 범위로 분석되었다. 온실내의 토 양이나 피복재 등의 표면에서 자연대류열전달계수는 온 도차의 1/4승에 비례하고, 4.6~9.2W/m2°C의 범위에 있 다고 보고한 Takakura(1993)의 결과와 비교하면 본 실험 데이터는 신뢰할 수 있는 것으로 판단된다.
Table 2. Natural convection heat transfer coefficients and constant values of equation (12) derived from this experiment.
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수평원통 주변에서 층류 공기의 자연대류열전달계수는 파이프의 외경과 파이프표면-공기 온도차의 함수인 식 (12)의 형태로 잘 알려져 있다(Albright, 1991;ASHRAE, 2013). 실험데이터를 분석한 결과 Table 2에 나타낸 바와 같이 c값은 1.33~1.54(평균 1.45, 표준편차 0.07)의 범위로 나타났다. 20°C의 건조한 공기에서 1.32(Albright, 1991), 21°C에서 1.04(ASHRAE, 2013)와 비교하면 약간 큰 값 이지만 본 연구에서의 공기 조건은 13~19°C 범위의 습 공기이므로 충분히 적용성이 있는 결과로 판단된다. 또 한 6개 그룹의 변동계수가 4.92%로 크지 않으므로 평균 값을 이용하여 하나의 식으로 사용해도 문제가 없을 것 으로 판단되며, 다음과 같이 유도하였다.
| $${\mathrm h}_{\mathrm o}=1.45\left(\triangle{\mathrm t}_{\mathrm{sa}}/{\mathrm d}_{\mathrm o}\right)^{0.25}$$ | (13) |
난방배관 표면에서의 자연대류열전달계수를 실험을 통하 여 구하였으며, 유도된 식 (13)에 의해 계산된 결과와 비교 하면 Fig. 5와 같다. 본 식을 이용하여 난방배관 표면의 자 연대류열전달계수를 추정하는 것이 가능하며, 이것을 기본 으로 배관의 규격과 온수-실내공기의 온도차를 변수로 하는 난방배관 설계용 단위길이 당 방열량 자료를 도출하였다.
한편, 식 (7)에 의해 각 층의 열저항을 구해보면, R2는 관의 규격에 따라 4.4×10-5~4.6×10-5m2°C/W로 작게 나 타나 무시해도 될 것으로 판단되었다. 온수의 온도를 40~80°C로 변화시키면서 관의 규격에 따라 R1을 구해보 면, 관내의 유속이 0.1m/s일 때 0.032~0.049m2°C/W의 범 위를 보였고, 유속이 0.5m/s일 때 0.009~0.014m2°C/W, 유 속이 1.0m/s일 때 0.005~0.008m2°C/W의 범위를 보였다.
동일한 조건에서 분석하기 위하여 배관 표면온도를 온 수의 온도와 같다고 가정하고 대류열전달계수를 ASHRAE (2013)의 식으로 계산하면 R3는 0.149~0.268m2°C/W의 범 위로 추정된다. 이 값을 적용하고 관의 규격과 수온을 동일한 조건끼리 매치시키면, 관내의 유속이 0.1m/s일 때 R3은 의 15.5~17.7%를 차지하고, 유속이 0.5m/s 일 때는 4.9~5.7%, 유속이 1.0m/s일 때는 2.9~3.2%를 차지하는 것으로 분석되었다. 난방배관 내의 유속은 최 소 0.1m/s 이상으로 해야 하고, 에어록 방지와 펌프 설 치비의 경제성을 고려하면 0.5~1.0m/s 범위의 유속이 바 람직하다(Kim 등, 1997; SAREK, 2011; Nam 등, 2018). 따라서 관내의 유속을 0.5m/s 이상으로 유지할 경우 R1도 무시할 수 있을 것으로 판단된다.
즉, 근사적으로 ≒R3이 되고, ts≒tw이므로 식 (8), (9), (13)으로부터, 난방배관 설계용 단위길이 당 방열량 은 다음 식으로 유도될 수 있다.
| $$\mathrm q/\mathrm L=4.56\left({\mathrm d}_{\mathrm o}\right)^{0.75}\left(\triangle{\mathrm t}_{\mathrm{wa}}\right)^{1.25}$$ | (14) |
여기서, q/L은 난방배관의 단위길이 당 방열량(W/m), do는 관의 외경(m), Δtwa는 온수-실내공기의 온도차(°C)이다.
배관 표면온도를 관내의 수온과 같다고 보고 방열량을 계산할 경우의 오차를 구해보면, Table 3과 같다. 온수- 실내공기의 온도차가 커질수록 오차는 줄어들지만 큰 차 이는 없었고, 관내의 유속이 증가하면 오차는 크게 낮아 지는 것을 알 수 있었다. 난방배관 내의 유속을 권장 유 속인 0.5m/s이상으로 유지하면 오차는 5% 이내로 비교 적 정확한 설계가 가능할 것으로 판단된다.
Table 3. Mean error(%) of calculated heat emission by velocity of water flow in pipe assuming that water temperature and surface temperature of pipe are the same.
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유도된 식 (14)에 의해 난방배관의 단위길이 당 방열 량을 구하고, 실험 결과와 비교하면 Table 4와 같다. 관 경이 작은 튜브레일(40A)은 오차가 1% 정도를 보였고, 관경이 큰 주배관(100A)은 2.1~8.4%, 전체 평균 3.6%로 나타났다. 온실에 배치된 난방배관 중 주배관은 공급관 과 회수관으로 사용되므로 수량이 많지 않고, 열을 분포 시키는 지선배관(튜브레일)이 대부분을 차지하므로, 본 연구에서 유도된 방열량 예측 식은 온실의 난방설계에 적용하여도 문제가 없을 것으로 판단된다.
온실의 난방설계에서 난방열을 온실에 골고루 분포시키 기 위해서 필요한 방열관, 즉 난방배관의 길이를 구하기 위해 사용하는 방열관의 단위길이 당 방열량 자료는 많은 문헌에서 제시하고 있다. Nelson(1991), Hanan(1998), Castilla(2013)의 자료는 배관의 규격이 국내에서 사용하 고 있는 것과 달라서 비교가 불가능하고, 배관의 규격이 같은 것 중에서 ASHRAE(2013)는 온수-실내공기 온도 차의 범위가 55~277°C이고, JGHA(2007)는 55~70°C의 범위, Balls(1986)는 40~120°C 범위의 방열량 자료를 제 공하고 있다. 국내의 설계 자료는 NAAS(2015)에서 제 공하고 있는데, Balls(1986)의 자료와 동일한 값을 제시 하고 있다.
난방배관의 규격 40A, 50A, 65A, 80A와 온수-실내공 기 온도차가 55°C로 동일한 조건의 방열량 자료 (ASHRAE, 2013; BALLS, 1986; JGHA, 2007)를 본 연 구에서 유도한 예측 식으로 구한 방열량과 비교한 결과 를 Table 5에 나타내었다.
Table 5. Comparison of reference data on heat emission per unit length of heating pipe for temperature difference 55°C between water and air.
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3개의 문헌에서 제시하는 방열량 자료는 본 연구 결과 보다 상당히 큰 값을 보이고, 각각의 차이가 매우 큰 것 으로 나타났다. 본 연구에서의 온수 온도는 50~55°C정 도의 저온 조건이고 ASHRAE(2013)는 높은 온도 범위 에서의 자료이므로 차이의 원인으로 생각할 수 있으나, BALLS(1986)와 JGHA(2007)는 온실에 대한 자료임에도 불구하고 차이가 너무 크므로 어떤 것이 더 적합한지를 판단하기가 어렵다. 본 연구 결과는 3개의 자료보다 상 당히 작지만 JGHA(2007)의 값과는 비교적 가깝게 나타 나고 있으므로 BALLS(1986) 보다는 JGHA(2007)의 자 료가 덕 적합한 것으로 판단된다.
국내 온실의 난방설계에서 적용하는 NAAS(2015)의 값은 BALLS(1986)의 값을 따르고 있기 때문에 너무 큰 것으로 판단된다. 설계기준에서 방열관의 단위길이 당 방열량이 크면 온실에 배치해야 하는 방열관의 길이가 짧아도 되므로 난방열을 온실에 골고루 분포시키는데 필 요한 난방배관이 부족하게 설계될 수도 있다. 따라서 국 내 온실의 환경설계기준을 제정하고, 고시하기 위해서는 이 부분에 대한 충분한 검토가 필요할 것으로 판단된다.
